Pessoal, esses dias me peguei pensando num modo de usar a câmera para calcular alturas, como se fosse um teodolito. Eu sei que minha S2 IS em 6 mm (wide total) produz um ângulo de cobertura vertical de 39,3°. Se a metade desse ângulo formaria um triângulo retângulo com ângulo de 19,65° entre o cateto adjacente e a hipotenusa, e se eu soubesse a distância da câmera até um suposto edifício creio que seria possível, fazendo cateto oposto (altura do edifício, que é X) dividido pelo cateto adjacente (que é a distância do edifício até na câmera) dando igual à tangente de 19,65 (0,357), eu descobriria a altura do edifício, que é X. Fiz um desenho para tentar explicar (não reparem a qualidade :P)
Em tese, seria possível usar a câmera como um teodolito. Evidentemente seria necessário fotografar o edifício abranjendo metade de toda a extensão vertical da foto e, no meu caso, em 6mm, wide total. Aí faria as contas acima expliacadas e acrescentaria à altura a distância da câmera até ao chão, para finalmente obter a altura do edifício.
Por enquanto não fiz nenhuma contra-prova, e evidentemente não seria extremamente preciso, talvez devido à distorção barril causada em wide, mas gostaria de saber a opinião dos mais experientes.
Medi a altura do meu gabinete:
1°.: Fotografei meu gabinete mantendo a altura da câmera no começo da altura do gabinete.
2°.: Fiz o enquadramento de modo que o gabinete ocupasse somente metade da extensão vertical da foto. É aí que ocorrem as imprecisões, já que vai muito do olho para saber se o gabinete está exatamente na metade do quadro.
3°.: Fiz o esquema das contas acima. A altura é igual à tangente de 19,65° multiplicada pela distância da câmera até o objeto. A tg de 19,65 é 0,35706 e a distância que a câmera estava era de 111 cm.
Se multiplicarmos os dois valores, o resultado será: 39,63 cm. Agora, adivinhem qual é a altura do gabinete, segundo uma trena de alfaiate com a qual fiz a medida?? 40 cm !!!
Marcos
Já trabalhei com topografia em uma siderúrgica em construção na década de 70.
A teoria é esta mesmo, já a prática…
Para “ter idéia” até serve, dimensões aproximadas, bem rudimentares.
Pô, os níveis e teodolitos que eu “usava” (prá dizer a verdade: carregava, montava a parte fácil e dava uma olhadinha quando o manda-chuva liberava) tinham precisão de menos de 1 milímetro a dezenas de metros de distância…
Vale como exercício de aplicação da trigonometria, execrada por muitos.
Legal o esquema, fazia no olhômetro pra descobrir altura de árvore, com a câmera fica mais fácil (afinal a precisão necessária é bem menor do que num prédio e um erro de mais ou menos 10% é mais do que aceitável)
Eu vi há muito tempo na internet um teodolito caseiro feito com um disco de papelão, um transferidor de 180°, e outros materiais bem baratos e de fácil acesso. É uma pena que não lembro mais o endereço na web mas, prometo que vou procurar isso. Assim que tiver alguma coisa eu posto aqui.
O princípio é o mesmo: calcula-se a distância da base do teodolito até o objeto e depois usando a farinhanometria, quer dizer, trigonometria chega-se a altura.
A vantagem de se usar a máquina fotográfica é que ela já te dá essa primeira medida. Gostei pra caramba disso. Acho que tudo o que a gente aprende nunca é demais. Algum dia vai servir. Tenho certeza.
Que bom que gostaram da idéia. Agora é só ir aperfeiçoando-a. Na S2 IS e outras compactas do gênero só é possível saber com segurança os ângulos de cobertura em wide ou tele total, já que quando não estamos em nenhuma dessas distâncias focais é impossível saber a distância focal exata. Nas reflex já deve ser bem fácil, pois a DF fica marcada na lente.
Imaginem que interessante você fotografar uma linda montanha e na mesma hora saber a altura aproximada dela? Mas, ainda é preciso descobrir os “bugs” da idéia, hehe
Já montei teodolitos caseiros. Eu fazia com um transferidor, canudinho de bar, e botava o bicho num apoio. Sai super barato, com 3 reais se faz um, e é muito útil.
marcos, nao precisa nem fotografar a partir do meio: fotografe o objeto inteiro, ele indo de uma ponta a outra da foto, aplique a formula, e no final multiplique por 2!!
Imaginem que interessante você fotografar uma linda montanha e na mesma hora saber a altura aproximada dela? Mas, ainda é preciso descobrir os "bugs" da idéia, hehe
Esqueceu que temos que saber a distancia da montanha até a gente? hehe
marcos, nao precisa nem fotografar a partir do meio: fotografe o objeto inteiro, ele indo de uma ponta a outra da foto, aplique a formula, e no final multiplique por 2!!
Explica melhor a sua idéia... Por que multiplicar por 2? :denken:
Esqueceu que temos que saber a distancia da montanha até a gente? hehe
Imaginem que interessante você fotografar uma linda montanha e na mesma hora saber a altura
[b]aproximada[/b]
dela?
Só lembrando, acho que foi o matemático Tales, de Mileto, que em viagem pela Grécia , muitos anos antes de Cristo, perguntou a um guia egipcio qual a altura das pirâmides, daí o guia respondeu:
Só os Deuses poderiam saber!
Daí nosso matemático intrigado pegou o guia mediu sua altura e mediu sua sombra, depois mediu a sombra da pirâmide daí usando os calculinhos de seu colega e com uma regra de 3 calulou a altura da pirâmide, deixando os Deuses e o guia com cara de palermas!
Pena que ele não tinha uma cannon digital para fotografar a cara do cara!
marcos, nao precisa nem fotografar a partir do meio: fotografe o objeto inteiro, ele indo de uma ponta a outra da foto, aplique a formula, e no final multiplique por 2!!
Explica melhor a sua idéia... Por que multiplicar por 2? :denken:
Esqueceu que temos que saber a distancia da montanha até a gente? hehe
Imaginem que interessante você fotografar uma linda montanha e na mesma hora saber a altura
[b]aproximada[/b]
dela?
distância aproximada, :thmbup:
Veja sua figura rpz, são dois triangulos congruentes!!! do meio pra cima aplica a trigonometria, e multiplica por 2 para pegar do meio pra baixo, assim ao inves de ficar dependendo do olhometro pra colocar o objeto bem no meio, fotografa o objeto por inteiro e aí depois aplica a regra e multiplica por 2!!!
Ta, distancia aproximada, mas lembre que é distancia em linha RETA até a montanha…
