É uma questão de proporção.
Basta ir dividindo as duas dimensões por um mesmo número até o menor resultado possível.
10 x 15, se vc simplificar esses números (divide os dois por 5) é o mesmo que dizer uma proporção de 2:3
No 15 x 21 o maior divisor pros dois números é 3, então a proporção é de 5:7
Se fosse 15 x 20, teríamos uma proporção de 3:4, igual nas famosas fotos 3x4.
Veja só, 20x30 dá pra dividir no máximo por 10. E a proporção é 2:3 igual na 10x15. Então se ampliar uma 10x15, ela cabe direitinho no espaço de uma 20x30. Em proporções diferentes, vai sobrar alguma beirada da foto fora do quadro formado pela proporção.
Nem todo lab trabalha com os tamanhos padrões. No minilab há uma regulagem no tamanho da cópia e já ví vários que não fazem o ajuste preciso e mandam as fotos com medidas arredondadas. Principalmente lab analógico em foto 13x18cm.